Гари Дэвис, Ральф Джонс

Звук: теория, устройства, практические рекомендации

Мы продолжаем публикацию большого курса, в котором последовательно рассматриваются наиболее важные теоретические вопросы, возможности и особенности различной аудиотехники, а также современные устройства для работы со звуком. В пятой главе курса рассказывается об особенностях распространения звука в открытых пространствах, а также об обратной связи, которая является важной характеристикой систем усиления звука.

(продолжение, начало см. в “ЦВ” #4’2002, август, #5’2002, октябрь, #6'2002, декабрь, #1'2003 февраль, #2'2003 апрель.)

Глава 5
Распространение звука в открытых пространствах
5.1. Закон обратных квадратов

Зависимость уровня звукового давления в открытых пространствах от расстояния описывается законом обратных квадратов: интенсивность звука изменяется пропорционально квадрату расстояния точечного источника звука, т. е. при увеличении расстояния от источника в два раза, звуковое давление будет уменьшаться на 6 дБ.

Например, если на расстоянии 10 футов (" 3 м) мощность громкоговорителя равна 100 дБ SPL, то уровень звукового давления на расстоянии 20 футов (" 6 м) составит 94 дБ (100 - 6 = 94).

Разность уровней звукового давления в 6 дБ соответствует их отношению 2:1, а вот в случае громкости такое же отношение будет наблюдаться при разности уровней в 10 дБ (см. главу 3).

Рис. 5.1. Акустическая мощность или звуковое давление умень- шается пропорционально квад- рату расстояния от источника звука

На рис. 5.1 показано, почему при увеличении расстояния в два раза, уровень звукового давления уменьшается на 6 дБ. Положение точечного источника звука отмечено Х. Сфера, окружающая точечный источник на рисунке 5.1а, имеет диаметр 10 футов, а такая же сфера на рис. 5.1б -20 футов (в два раза больше). При этом площадь сферы, показанной на рис. 5.1а, будет в четыре раза больше площади сферы, изображенной на рисунке 5.1а.

Представим, что на каждой сфере есть "окна" одинаковой площади. Акустическая энергия точечного источника Х на рис. 5.1б распределена по площади, которая в 4 раза больше, чем на рисунке 5.1 (а), поэтому через "окно", показанное на рис. 5.1б, будет проходить в четыре раза меньше акустической энергии, чем через окно, изображенное на рис. 5.1а. Выраженное в децибелах отношение акустических мощностей 4:1 равно 6 дБ и соответствует отношению уровней звукового давления 2:1.

Примеры расчетов с использованием закона обратных квадратов

Закон обратных квадратов в процессе установки систем звукоусиления приходится использовать очень часто.

Пример 1. Номинальная чувствительность колонки мощности 1 Вт на расстоянии 1 м (в открытом пространстве без отражающих помех) составляет 102 дБ SPL. Какую громкость будет давать громкоговоритель на расстоянии 30 футов при подаче на него сигнала мощностью 1 Вт.

1. Во-первых, следует преобразовать футы в метры, поскольку именно эти единицы используются при определении чувствительности:
30 футов/3,28 (фут/метр) ~ 9 м.

2. Рассчитаем потери по закону обратных квадратов, используя уравнение для выражения уровня звукового давления в децибелах:
20 Ч log (9 м/1 м) = 20 Ч log (9) = 20 log (9) = 20 Ч0,9542425094 = 19 дБ.

3. Вычтем потери (19 дБ) из значения уровня звукового давления на расстоянии 1 м (102 дБ):
102 - 19 = 83 дБ SPL

Уровень звукового давления на расстоянии 30 футов от громкоговорителя будет равен 83 дБ SPL.

Пример 2. Нужно собрать систему звукоусиления для открытой площадки. Последний ряд мест для зрителей удален от сцены на расстояние 100 футов. Предполагается установить перед зрительскими местами полнодиапазонные колонки с номинальной чувствительностью 98 дБ SPL (на расстоянии 1 метр при мощности 1 Вт). В спецификации колонок указано, что они могут давать мощность 100 Вт. Какой максимальный уровень звукового давления будет в последнем ряду?

1. Рассчитываем отношение мощностей 1 и 100 Вт в дБ:
10 log (100 Вт/1 Вт) =10 Ч log (100) = 10Ч2 = 20 дБ.

2. Прибавим это значение к чувствительности 98 дБ (уровню звукового давления при мощности 1 Вт) для получения значение уровня звукового давления при мощности 100 Вт (на расстоянии 1 м):
98 + 20 = 118 дБ SPL.

3. Определим потери, используя уравнение для расчета уровня звукового давления в децибелах:
100 футов/3,28 = 30 метров,
20 log (30 метров) = 20 Ч 1,477121255 = 29,542 дБ = 30 дБ.

4. Вычтем полученное значение потерь из уровня звукового давления при мощности 100 Вт:
118 - 30 = 88 дБ SPL.

Таким образом, уровень звукового давления при максимальной мощности колонок 100 Вт для последнего ряда составит 88 дБ SPL.

5.2. Влияние окружающей среды

На распространение звука на открытых пространствах оказывают влияние ветер, температурные градиенты и влажность.

Ветер

Рис. 5.2. Векторы звука и ветра

При рассмотрении влияния ветра на распространение звука следует учитывать два фактора: скорость и градиент. Влияние скорости ветра показано на рис. 5.2. Боковой ветер добавляет вектор скорости к распространяющейся звуковой волне и может приводить к смещению направления распространения звука, в результате будет складываться впечатление, что он исходит из другой точки.

Влияние градиента скорости ветра проявляется тогда, когда слои воздуха двигаются с разной скоростью. Очень часто такие градиенты возникают там, где место для публики отгорожено от ветра каким-либо барьером: лесопосадкой или стеной. Влияние градиентов скорости показано на рис. 5.3. Вследствие того, что скорость ветра добавляет определенный вектор к распространяющейся звуковой волне, при прохождении звука через градиент скорости происходит отклонение звуковой волны. Если предположить, что слои ветра располагаются горизонтально, то при распространении звука против ветра его волна будет отклоняться вверх, а при распространении звука по ветру - вниз. При вертикальном распространении звуковая волна будет отклоняться влево и вправо.

На самом деле, ветер очень незначительно влияет на распространение звука потому, что скорость ветра по сравнению со скоростью звука ничтожно мала (конечно, если это не ураган). Но сильный порывистый ветер может вызывать дестабилизацию стереозвука. Влияние ветра в большей степени связано с тем, что он часто вызывает перепады температуры в слоях воздуха, в результате чего образуются температурные градиенты.

Температура

На скорость распространения звука также влияет и температура окружающей среды. Через горячий воздух (он имеет меньшую плотность) звук проходит быстрее, чем через холодный. Поэтому температурные градиенты также вызывают эффекты отклонения звуковых волн (рис. 5.4). На рис. 5.4а приведены условия, которые часто наблюдаются утром, когда земля еще прохладная после прошедшей ночи, а воздух уже прогрет лучами солнца. В этих условиях обычно возникают области более высокой и более низкой интенсивности звука.

На рис. 5.4б показаны такие условия, которые могут возникать вечером, когда земля еще теплая. В этих условиях звуковые волны будут отклоняться вверх.

Влажность

Воздух частично поглощает энергию звука и ослабляет его. Этот эффект заметен только на частотах выше 2 кГц и усиливается с увеличением частоты. Отдаленные раскаты грома мы слышим как низкое грохотание, потому что высокочастотный "треск" с увеличением расстояния ослабляется быстрее, чем низкочастотная часть шума.

На способность воздуха поглощать звуковую энергию влияет его относительная влажность. Сухой воздух (менее плотный) поглощает гораздо больше акустической энергии, чем влажный (более плотный).

Графики зависимостей поглащения звуковой энергии воздухом от его относительной влажности показаны на рис. 5.5.

5.3. Обратная связь

Рассмотрим простейшую звуковую систему, состоящую из одного громкоговорителя, одного микрофона и усилителя (рис. 5.6). Исполнитель стоит перед микрофоном, а слушатели сидят на местах для зрителей. Если в работающей системе увеличивать коэффициент усиления усилителя мощности, то при достижении определенного его значения система начнет "звенеть". Такой "звон" называется обратной связью. Толстой стрелкой на рисунке показан путь обратной связи: микрофон улавливает часть звука из громкоговорителя, он снова попадает в систему, в результате чего образуется непрерывный контур.

Обратная связь возникает тогда, когда коэффициент усиления в этом контуре будет такой же, как в системе (усиление 0 дБ). АЧХ системы не будет стабильной и в том случае, если установить усиление чуть ниже того значения, при котором проявляется обратная связь. В этом случае система все равно будет резонировать на частотах, которым соответствуют волны, совпадающие по фазе с теми, что присутствуют в образованном контуре.

Чтобы звуковая система работала нормально, усиление должно быть приблизительно на 6 дБ меньше того значения, при котором возникает обратная связь. Такой запас обеспечит естественный характер звучания.

Максимальный коэффициент усиления до появления обратной связи

Давайте рассмотрим еще одну важную характеристику, которая называется "максимальный акустический коэффициент усиления".

Предположим, что громкоговорители и микрофон, показанные на рис. 5.7, ненаправленные, и микрофон удален от выступающего на расстояние 1 фут. Уровень звука, соответствующий голосу и измеренный у микрофона, равен 70 дБ SPL. Чтобы упростить вычисления, будем считать, что система установлена в открытом пространстве, поэтому реверберацию звука можно не учитывать.

Если система усиления выключена, то уровень звука, который услышат зрители, можно определить из уравнения:
70 дБ - [20log(D0/D1)] = 70 -[20log(20/1)] = 70-[20log(20)] = 70-(20Ч1,301) = 70-26 = 44 дБ.

Таким образом, при выключенной системе до зрителей дойдет звук с уровнем 44 дБ SPL. Теперь, включим звуковую систему и увеличим коэффициент усиления усилителя. Обратная связь появится, когда уровень звука громкоговорителя будет равен уровню звука голоса выступающего возле микрофона (70 дБ SPL).

Чтобы определить тот уровень звука, который услышат зрители, запишем следующее уравнение (D1 - расстояние между громкоговорителем и микрофоном, D2 - расстояние между громкоговорителем и слушателем):
70 дБ - [20log(D2/D1)] = 70 - [20log(18/10)] = 70 - (20Ч0,2552725) = 70 - 5 = 65 дБ.

Акустический коэффициент усиления системы - это разность между уровнями звука, которые зрители слышат при выключенной и включенной системе. В данном случае он равен:
65 дБ - 44 дБ = 21 дБ
и его значение зависит от коэффициента усиления, при котором возникает обратная связь. Если установить усиление на 6 дБ меньше (запас предотвращающий возникновение обратной связи), то реальное значение максимального акустического коэффициента усиления уменьшится до 15 дБ.

Теперь, учитывая сказанное выше, можно записать общее уравнение для максимального акустического коэффициента усиления:
Максимальный коэффициент усиления = nдБ - 20log (D2/D1) - nдБ - 20log(D0/DS),
где nдБ - уровень звукового давления голоса выступающего.

Упростив последнее уравнение и введя запас в 6 дБ, получаем стандартное уравнение:
Максимальный коэффициент усиления = 20log(D0) - 20 log(DS) + 20log(D1) - 20log(D2) - 6
или
Максимальный коэффициент усиления = 20log(20) - 20log(1) + 20log(10) - 20log(18) - 6 = 26 - 0 + 20 - 25 - 6 = 15.

Обратите внимание, что слагаемые nдБ взаимоуничтожаются, поэтому максимальный коэффициент усиления не зависит от уровня звука источника. Из этого уравнения также следует, что мы можем увеличить коэффициент усиления системы, уменьшая расстояние между источником звука и микрофоном (DS), а также увеличивая расстояние между громкоговорителем и микрофоном (D1).

Использование направленных микрофонов и громкоговорителей

При расчете акустического коэффициента усиления, было сделано предположение, что микрофон и громкоговоритель являются ненаправленными, но в реальных системах усиления звука ненаправленные элементы используются очень редко. На рисунке 5.8 показаны диаграммы направленности обычного кардиоидного микрофона (а) и обычного громкоговорителя для усиления звука (б). Характеристики этих элементов имеют ярко выраженную направленность и их можно использовать для увеличения акустического коэффициента усиления звуковой системы.

Рис. 5.8 а. Диаграмма направленности кардиоидного микрофона

Рис. 5.8б. Диаграмма направленности громкоговорителя для систем усиления звука

На рис. 5.9 изображена ситуация, аналогичная той, что была показана на рис. 5.7, но вместо ненаправленного громкоговорителя в этом случае установлен направленный (его характеристики представлены рис. 5.8). Если мы развернем громкоговоритель относительно микрофона, так, что на диаграмме направленности такое положение будет соответствовать -6 дБ, то в микрофон попадет звук с уровнем на 6 дБ меньше, чем в случае ненаправленного громкоговорителя. Этот выигрыш в 6 дБ добавляется к максимальному коэффициенту усиления звуковой системы.

Теперь, если вместо ненаправленного микрофона мы установим кардиоидный с диаграммой направленности, показанной на рис. 5.8, и развернем его так, чтобы положение громкоговорителя соответствовало той же области диаграммы направленности (- 6 дБ), мы выиграем еще 6 дБ.

Поэтому теоретически, используя направленные громкоговоритель и микрофон, максимальный коэффициент усиления звуковой системы можно увеличить на 12 дБ!

Но на практике все несколько сложнее. На НЧ полнодиапазонные системы громкоговорителей становятся ненаправленными не зависимо от того, насколько направленными они являются на СЧ и ВЧ. Кардиоидные микрофоны также имеют разные характеристики направленности на разных частотах. В действительности, ненаправленные микрофоны с плавной АЧХ могут обеспечивать такой же реальный максимальный коэффициент усиления, как кардиоидные микрофоны с не достаточно ровной АЧХ.

Попробуйте собрать простую систему усиления с кардиоидным микрофоном и полнодиапазонным громкоговорителем. Если поставить микрофон перед громкоговорителем и постепенно увеличивать коэффициент усиления, то на ВЧ в системе возникнет обратная связь. Установите микрофон позади колонки и увеличивайте коэффициент усиления, в этом случае обратная связь появится на НЧ.

В реальных условиях направленные элементы, как правило, дают выигрыш порядка 6 дБ (позволяют использовать в два раза больший коэффициент усиления). Из приведенного выше уравнения следует, что увеличить максимальный коэффициент усиления системы можно значительно увеличить за счет уменьшения расстояния между источником и микрофоном (DS). Допустимый коэффициент усиления можно повысить и за счет увеличения расстояния между микрофоном и громкоговорителем (D1). Поэтому, чтобы исключить возможность возникновения обратной связи в системе усиления звука следует: использовать направленные элементы и правильно их размещать; устанавливать громкоговорители, как можно дальше от микрофона; устанавливать микрофон максимально близко к источнику.