Гари Дэвис, Ральф Джонс

Звук: теория, устройства, практические рекомендации

Мы продолжаем публикацию большого курса, в котором последовательно будут рассмотрены наиболее важные теоретические вопросы, возможности и особенности различной аудиотехники, а также современные устройства для работы со звуком. В шестой главе курса рассказывается об особенностях распространения звука в закрытых помещениях, принципах построения схем распространения звука и используемых в них символах.

(продолжение, начало см. в “ЦВ” #4’2002, август, #5’2002, октябрь, #6'2002, декабрь, #1'2003 февраль, #2'2003 апрель, #3'2003 Июнь.)

Глава 6
Распространение звука в закрытых помещениях

Закономерности, описывающие распространение звука в закрытых помещениях, имеют более сложный характер, чем те, что мы рассматривали в главе 5 для открытых пространств. В результате многолетних исследовательских работ в области акустики закрытых помещений было предложено много уравнений, описывающих поведение звука в условиях определенного помещения. Но мы не будем рассматривать эти сложные закономерности, а остановимся только на основных принципах акустики звука внутри помещения и постараемся обойтись при этом простыми математическими уравнениями.

6.1. Пограничные поверхности

На рис. 6.1 показано, что происходит при падении звуковой волны на пограничную поверхность. Часть энергии волны отражается, при чем доля отраженной энергии будет зависеть от плотности поверхности (А). Неотраженная энергия волны частично поглощается, преобразуясь в тепло (В), а остальная энергия проходит через эту поверхность (С). Соотношение отраженной и неотраженной энергий волны зависит от способности пограничной поверхности к деформации и ее проницаемости для звука.

Рис. 6.1. Прохождение звуковой волны через пограничную поверхность

Если звуковая волна падает на маленькую по размеру преграду (например, не на стену или потолок, а на подиум или церковную кафедру), она будет ее огибать. Это явление показано на рисунке 6.2 и называется "преломлением звуковой волны" или "рефракцией".

Рис. 6.2. Преломление звука на пограничной поверхности

Соотношение энергий звуковой волны, которые будет отражаться, поглощаться, преломляться и проходить через пограничную поверхность, зависят от частоты звуковой волны и угла падения и не зависит от ее мощности.

Коэффициент поглощения

Коэффициент поглощения определяет, какая часть энергии будет теряться при падении звуковой волны на преграду из этого материала. Известный ученый-акустик доктор Уоллес Сабин ввел понятие "открытое окно", соответствующее идеальному поглотителю, т. е. такому материалу, который абсолютно не отражает звук, и присвоил ему коэффициент поглощения, равный 1 или 100%. Соответственно, материалу, идеально отражающему звук, он присвоил коэффициент поглощения, равный 0 или 0%. Поэтому коэффициенты поглощения реальных материалов имеют значение от 0 до 1.

Между коэффициентом поглощения материала пограничной поверхности и интенсивностью отраженной звуковой волны существует простое соотношение. Например, пусть коэффициент поглощения определенного материала равен 0,15. Чтобы определить, как будет влиять пограничная поверхность на звуковую волну, необходимо выполнить следующие действия:

1) выразить значение коэффициент поглощения в процентах
0,15 = 15%,
т.е. этот материал будет поглощать 15% энергии звуковой волны;

2) для получения количества отраженной энергии эту величину нужно вычесть из 100%
100-15=85%,
т.е. отражаться будет 85% звуковой энергии;

3) наконец, выразить это значение в дБ
10 log 0,85 = -0,7 дБ,
таким образом, звуковое давление отраженной волны будет на 0,7 дБ меньше, чем падающей.

Все эти операции можно объединить в одно уравнение:
nдБ=10 log [1/(1-a)],
где nдБ - уменьшение уровня звука, а - коэффициент поглощения.

Значения коэффициентов поглощения для наиболее распространенных поверхностей приведены в табл. 6.1 (так как коэффициенты поглощения материала зависят от частоты звуковой волны, их значения даны для разных частот).

Таблица 6.1. Коэффициенты поглощения для различных поверхностей

* Крепление #1 бетонируется непосредственно в штукатурку или бетон; крепление #2 закрепляется к стандартным обрешеткам 1 дюйм; крепление #7 подвешивается под потолок (зазор между потолком составляет 16 дюймов).

Обратите внимание, что на средних и высоких частотах коэффициент поглощения заполненных мест для зрителей близок к единице (полное поглощение), поэтому степень заполнения концертного зала оказывает большое на его акустику. При проектировании звуковых систем для закрытых концертных залов этот фактор обязательно учитывают.

6.2. Стоячие волны

Формирование стоячих волн - один из наиболее заметных эффектов влияния жестких пограничных поверхностей на распространение звука. На рис. 6.3. показано, что происходит, когда звуковая волна определенной частоты падает на отражающую поверхность под углом 90°. Те волны, которые отражаются от нее, накладываются на падающие волны, и в местах совпадения максимумом звукового давления, происходит усиления звука, а в местах совпадения минимумов звукового давления - его ослабление.

Рис. 6.3. Образование стоячей волны при отражении звука от пограничной поверхности

В результате в воздухе формируется стационарная структура, которая и называется "стоячая волна", в ней чередуются зоны низкого давления (узлы) и зоны высокого давления (антиузлы).

Если двигаться через зоны стоячей волны, можно легко обнаружить места, в которых звук очень громкий, и места, в которых он очень тихий. Чередующиеся зоны максимального и минимального звукового давления отстоят друг от друга на расстояния, равные половине длины волны, и их положение зависит от частоты звука.

Стоячая волна в помещении

На рис. 6.4 показаны две параллельные стены с высокой отражающей способностью, а в центре помещен точечный источник звука.

Рис. 6.4. Образование стоячей волны в помещении

Предположим, что точечный источник издает короткий однотонный звук. Звуковые волны распространяются во всех направлениях, некоторые из них достигают стен, которые поглощают незначительную часть энергии звуковых волн, а большую ее часть отражают. Волны, отраженные от каждой из стен, доходят до противоположной стены и претерпевают повторное отражение. Процесс продолжается до тех пор, пока энергия звука не рассеется полностью за счет поглощения в воздухе и стенами.

В описанном примере стоячие волны будут формироваться только в том случае, если длина волны звука кратна расстоянию между стенами. Такие стоячие волны называют "резонансом помещения", и он имеет собственную частоту. Например, длина волны однотонного сигнала с частотой 100 Гц равна:
1130 футов/с : 100 колебаний/с = 11,3 футов/период.

Если стены на рис. 6.4 отстоят друг от друга на 11,3 фута, то отраженные волны будут усиливать друг друга, и в помещении образуется стационарная структура из узлов и антиузлов. Тот же эффект (см. рис. 6.5) будет возникать на частотах, кратных 100 Гц (200 Гц, 300 Гц и т.д.)

Предположим, что в пространстве между стенами находится публика, и что однотонным звуком с частотой 100 Гц была басовая нота из музыкального проигрыша. Слушатели, сидящие на местах, совпадающими с узлами, могут и не услышать эту ноту, а для слушателей, сидящих на местах, совпадающих с антиузлами, она будет звучать чрезмерно громко. Поэтому стоячие волны оказывают огромное влияние на качество звука в закрытом помещении.

Мы рассмотрели простейший случай резонанса помещения, но резонанс реальных залов складывается из трех таких простых резонансных систем (по одной между каждой парой стен, и одна между полом и потолком) и двух более сложных (в одну входят все четыре стены, а во вторую все шесть поверхностей). Таким образом, в конкретном помещении будет проявляться несколько резонансов на разных частотах.

Хороший акустик обязательно учитывает все возможные резонансные системы в помещении и пытается максимально их уменьшить за счет использования непараллельных стен и различных способов для поглощения звука. Один из наиболее простых и эффективных из их - использование занавеса.

Обратите внимание, что на рис. 6.3. зоны, отстоящие от отражающей поверхности на расстояние 1/4 длины волны, являются узлами. В этой зоне давление минимально, а скорость движения частиц воздуха максимальна. Поэтому, если в ней повесить занавес из поглощающего материала, он будет оказывать на стоячую волну более значительное влияние, чем следовало бы ожидать, учитывая коэффициент поглощения этого материала.

6.3. Реверберация

Еще одним эффектом отражения звуковых волн от пограничных поверхностей, имеющим большое влияние на характер распространения звука в закрытых помещениях, является реверберация. Представим, что в центре закрытого помещения находится точечный источник звука. Звуковые волны от этого источника распространяются во всех направлениях и, в конце концов, попадают на пограничные поверхности помещения. Часть энергии при этом поглощается, часть проходит через эти поверхности, а большая часть отражается обратно в помещение.

В какой то момент времени, когда уже произошло достаточное число отражений и все пространство заполнено звуковыми волнами, система входит в такое состояние равновесия, когда энергия, отданная источником, оказывается равна энергии, которая поглощается и рассеивается при прохождении через пограничные поверхности. Если не учитывать резонансы стоячих волн и сфокусированных отражений, можно утверждать, что звуковое давление во всех точках, расположенных не слишком близко к источнику, будет одинаковым.

Давайте, теперь выключим источник звука. Оставшиеся в комнате звуковые волны продолжают отражаться пограничными поверхностями, и с каждым отражением энергия звуковых волн уменьшается. В определенный момент времени вся остающаяся в системе энергия рассеивается, и звук полностью стихает.

Такое затухание звука мы воспринимаем, как реверберацию. Количество времени, за которое акустическая энергия уменьшается на 60 дБ, называется "временем затухания" или "временем реверберации" и обозначается RT60.

Длина и спектральные характеристики затухания (вместе со всеми резонансами) формируют акустическое звучание, характерное для данного помещения.

Для расчета времени реверберации в зависимости от поглощающей способности определенной среды используют три уравнения, которые названы в честь авторов: уравнение Сабина, Норриса-Эйринга, Хопкинса-Страйкера (табл. 6.2).

Таблица 6.2. Уравнения для определения времени реверберации

Короткая реверберация с плавной спектральной характеристикой воспринимается на слух, как приятная, естественная и музыкальная. Избыточная реверберация затрудняет восприятие речи и может разрушать фактуру и эмоциональное воздействие музыки. Иногда, даже внимательно вслушиваясь в слова диктора, в залах с жесткими поверхностями (спортивных, железнодорожном и др.) понять его объявления невозможно из-за слишком реверберирующего звучания. Поэтому, чтобы успешно установить звуковую систему внутри помещения, надо обязательно учитывать реверберацию.

6.4. Критическое расстояние

Мы уже отмечали, что поле звука, ревербирующее в помещении, равномерно распределено в пространстве. А вот будет ли в этом случае соблюдаться закон обратных квадратов? Чтобы ответить на этот вопрос, надо разобраться, чем отличается прямой звук (первоначальная звуковая волна, излучаемая источником звука до ее отражения) от реверберирующего звука.

На рис. 6.5 показан ненаправленный громкоговоритель, излучающий звук в реверберующее поле. Прямой звук, идущий от громкоговорителя, распространяется в пространстве, и его интенсивность уменьшается в соответствии с законом обратных квадратов. Вначале прямых звуковых волн в пространстве намного больше (А), но по прошествии какого-то времени на определенном расстоянии от громкоговорителя в результате отражений интенсивности прямого и реверберирующего звука становятся равными (В). Наконец, на достаточно большом расстоянии от громкоговорителя реверберирующий звук доминирует и заглушает прямой (С).

Расстояние от источника звука до той точки, в которой интенсивности реверберирующего и прямого звука становятся равными, называется "критическим расстоянием". По мере удаления от громкоговорителя, на расстояние, превышающее критическое (где доминирует реверберирующее поле), интенсивность звука выравнивается до статистически постоянной величины.

Рис. 6.5. Распространение реверберующих звуковых волн

Критическое расстояние можно увеличить за счет использования направленного громкоговорителя. За счет концентрации всей мощности системы в определенном направлении количество энергии волн, уходящих в сторону, будет меньше, в результате на долю энергии волн, отраженных от стен, потолка, пола и других поверхностей, а, соответственно, и реверберирующего поля, будет приходиться меньшая часть энергии громкоговорителя. Но, следует учитывать, что энергия направленного громкоговорителя резко падает при отклонении от оси (рис. 6.6). Основным достоинством направленных громкоговорителей является то, что они увеличивают уровень прямого звука в определенной области.

Распространение прямого звука подчиняется закону обратных квадратов, а интенсивность поля реверберирующего звука постоянна в любой его точке, поэтому соотношение прямого звука к реверберирующему также подчиняется закону обратных квадратов. Иными словами, если соотношение звукового давления прямого и обратного звука на критическом расстоянии равно 1:1, то на расстоянии вдвое больше критического прямой звук будет на 6 дБ тише реверберирующего (т.е. его уровень будет в два раза меньше)

Рис. 6.6. Направленный громкоговоритель в поле реверберующего звука

Чтобы реверберирующий звук не глушил прямой, в системах звукоусиления стараются использовать направленные элементы. Если удается увеличить критическое расстояние, то вероятность того, что на большем расстоянии будет обеспечиваться чистота и отчетливость звучания возрастает. Специалисты по акустике создали систему моделирования, которая связывает критические расстояния и соотношения прямого и реверберирующего звука с разборчивостью голоса при усилении речи. Но это достаточно сложная область, и грамотное моделирование требует серьезных познаний в математике и использования компьютера с хорошей программой. Поэтому в этом простом учебнике мы не будем подробно рассматривать этот вопрос.

На основе таких данных были разработаны методы для расчета поведения систем усиления речи в зависимости от акустики зала, которыми постоянно пользуются инженеры и строители при установке таких систем. А вот в области усиления музыки применять строгие закономерности чрезвычайно сложно, главными критериями здесь часто оказываются субъективные впечатления и вкус.

Как правило, всегда стремятся, чтобы система звучала настолько чисто, насколько это возможно, а для этого нужно увеличивать критическое расстояние системы, т. е. уменьшать степень возбуждения поля реверберирующего звука, чтобы публика слышала в основном прямой звук. О специальных приемах, позволяющих добиться этого, рассказывается в главах 17 и 18.